Matematica di base Esempi

$- 3 q \sqrt{2} \cdot (q \sqrt{8})$

Passaggio 1

Moltiplica $q$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $q$ .

$- 3 (q \cdot q) \sqrt{2} \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$- 3 q^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 2

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- 3 q^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 3 q^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$- 3 q^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- 3 q^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 6 q^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 6 q^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 6 q^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 6 q^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 6 q^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 q^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 q^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 6 q^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 6 q^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 6 q^{2} \cdot 2^{1}$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$- 6 q^{2} \cdot 2$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$- 12 q^{2}$